Zhodnosť a podobnosť trojuholníkov

Vypočítajte dĺžky strán trojuholníka ABC, ktorý je podobný s trojuholníkom A´B´C´, ak obvod trojuholníka ABC je O=100cm a strany a´=8cm, b´= 14cm, c´=18cm ?
1. a=20cm, b=35cm, c=45cm
2. a=25cm, b=35cm, c=40cm
3. a=15cm, b=20cm, c=65cm
4. a=10cm, b=40cm, c=50cm
Daný je trojuholník EFG so stranami e = 8 cm, f = 6 cm, g = 10 cm a trojuholník E’F’G’ so stranami e’ = 4,6 cm, f’ = 3,6 cm, g’ = 6 cm. Zisti, či sú trojuholníky EFG a E’F’G’ podobné.
1. áno sú, s koeficientom podobnosti k=0,6
2. áno sú, s koeficientom podobnosti k=0,575
3. nie sú, pretože koeficient podobnosti k je rôzny
Daný je trojuholník ABC s veľkosťami vnútorných uhlov: α = 55°, β = 30°. Zisti, či trojuholník ABC je podobný s trojuholníkom KLM, ak jeho vnútorné uhly majú veľkosť: |∢MKL|= 55°, |∢LMK|= 95°.
1. áno, platí veta uu
2. áno, platí veta sus
3. nie, pretože dva vnútorné uhly sa nezhodujú
4. nie, platí veta sss
Na obrázku sú dva trojuholníky. Zisti, či sú podobné. Ak áno, zapíš podľa akej vety.
1. áno, podľa vety SUS
2. áno, podľa vety UU
3. áno, podľa vety SSS
4. nie, pretože koeficient k je rôzny
Tieň veže je dlhý 75m a tieň kolmej metrovej tyče má v tom istom čase dĺžku 150cm. Vypočítajte výšku veže.
V trojuholníku KLM sú dané strany: k=15,5cm, l=20cm, m=25cm. Trojuholník KLM je podobný s trojuholníkom K´L´M´ s pomerom podobnosti 2/5. Urči dĺžky strán trojuholníka K´L´M´.
1. k´=6,2cm, l´=8cm, m´=10cm
2. k´=5,2cm, l´=7cm, m´=11cm
3. k´=25cm, l´=40cm, m´=50cm
4. k´=19cm, l´=31cm, m´=42,2cm
Trojuholníky ABC a XYZ sú podobné. Zisti chýbajúce dĺžky strán trojuholníkov:
a=6 cm; b=5,5cm
x=8,4 cm; z=5,6
1. c= 4cm, y= 7,7cm
2. c= 3,5cm, y= 6,8cm
3. c= 8cm, y= 5cm
4. c= 7,2cm, y= 5,6cm
Podľa akej vety sú trojuholníky ABC a B´A´C´ podobné, ak je dané: α = 40°, β = 60°, c = 4 cm, α´ = 60°, γ´ = 80°, c´= 12 cm.
1. podľa vety uu, pretože sa zhodujú vo všetkých troch vnútorných uhloch
2. podľa vety sss, pretože sa zhodujú vo všetkých pomeroch dĺžok každých dvoch odpovedajúcich si strán
3. podľa vety sus, pretože sa zhodujú v uhloch, ktoré tieto strany zvierajú
V pravouhlom trojuholníku má jeden ostrý uhol veľkosť α = 35°. V druhom pravouhlom trojuholníku má jeden ostrý uhol veľkosť α´ = 55°. Sú tieto trojuholníky podobné?
1. sú podobné podľa vety sus
2. sú podobné podľa vety uu
3. nie sú podobné
4. sú zhodné
Tieň továrenského komína je dlhý 30 m. Tieň človeka vysokého 1,80 m v tom istom čase meria 1,2 m. Aký vysoký je komín?